[ASK] Cho mình hỏi cách làm bài toán này với

Tìm m để bpt : căn((4+x)(6-x)) =< x^2 - 2x + m có nghiệm đúng với mọi x thuộc [-4,6]

lớp 11 àh ????

Lớp 10 bạn. Giúp mình giải với mọi người ơi

Up

vì 4+x>0; 6-x>0 và (4+x)+(6-x)=10 không đổi với mọi x thuộc [-4;6]nên (4+x)*(6-x)lớn nhất khi (4+x)=(6-x); khi đó x=1 và giá trị căn=5vậy bpt tương đương x^2-2x+m>=5 <=> giải ra
-/ m >= ( -19)

học cái nì lâu gòi giờ kêu ko bik đường đâu màk lần

Sica_4rever đã viết:

vì 4+x>0; 6-x>0 và (4+x)+(6-x)=10 không đổi với mọi x thuộc [-4;6]nên (4+x)*(6-x)lớn nhất khi (4+x)=(6-x); khi đó x=1 và giá trị căn=5vậy bpt tương đương x^2-2x+m>=5 <=> giải ra
-/ m >= ( -19)

cách này mình thấy k ổn với lại mình đọc rồi bạn

cái này sao giống lớp 11 mình mới học quá à.nhưng cũn không giải đc vì nó là bđt TT

Lên đại học học lại mấy cái này,nhưng mà ta quên mất tiêu hết rồi :D

Đặt căn (4+x)(6-x)=t t thuộc [0;5]

Ta đc bpt: t^2-t+24 <= m (*)

Bpt đúng với mọi x thuộc [-4;6] <=> (*) nghiệm đúng với mọi t [0;5]

<=> m>= maxF(t)=t^2+t-24

Bạn vẽ đồ thị hoặc vẽ bảng biến thiên của f(t) trên đoạn [0;5] rồi từ đó suy ra m

Đáp án: m>= 6

lạy hồn toán lớp mấy vậy